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一次函数在坐标轴上的次函图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b(k,图像b是常数，k≠0)，教案其中x是次函自变量，y是图像因变量。k为一次函数y=kx+b的教案斜率。以下是次函小编整理的二次函数的图像教案【6篇】，欢迎阅读与收藏。图像

二次函数的教案图像教案篇1

　　一、教材分析：

　　《34.4二次函数的次函应用》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教版)九年级上册第三十四章第四节，这节课是图像在学生学习了二次函数的概念、图象及性质的教案基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的次函关系，教材通过小球飞行这样的图像实际情境，创设三个问题，教案这三个问题对应了一元二次方程有两个不等实根、有两个相等实根、没有实根的三种情况。这样，学生结合问题实际意义就能对二次函数与一元二次方程的关系有很好的体会;从而得出用二次函数的图象求一元二次方程的方法。这也突出了课标的要求：注重知识与实际问题的联系。

　　本节教学时间安排1课时

　　二、教学目标：

　　知识技能：

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

　　数学思考：

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

　　3.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

　　解决问题：

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　2.通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

　　情感态度：

　　1.从学生感兴趣的问题入手，让学生亲自体会学习数学的价值，从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲。

　　2.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

　　三、教学重点、难点：

　　教学重点：

　　1.体会方程与函数之间的联系。

　　2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

　　教学难点：

　　1.探索方程与函数之间关系的过程。

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

　　四、教学方法：启发引导 合作交流

　　五：教具、学具：课件

　　六、教学过程：

　　[活动1] 检查预习 引出课题

　　预习作业：

　　1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

　　2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

　　师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

　　设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

　　[活动2] 创设情境 探究新知

　　问题

　　1. 课本P94 问题.

　　2. 结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m?

　　3. 结合预习题1，完成课本P94 观察中的题目。

　　师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

　　二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

　　1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;

　　2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;

　　3.学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

　　设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

　　[活动3] 例题学习 巩固提高

　　问题

　　例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).

　　师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

　　设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

　　[活动4] 练习反馈 巩固新知

二次函数的图像教案篇2

　　【知识与技能】

　　1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

　　2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.

　　【过程与方法】

　　经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

　　【情感态度】

　　通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.

　　【教学重点】

　　1.会画y=ax2(a＞0)的图象.

　　2.理解,掌握图象的性质.

　　【教学难点】

　　二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.

　　一、情境导入，初步认识

　　问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?

　　问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?

　　【教学说明】

　　①略；

　　②列表、描点、连线.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.

　　画二次函数y=ax2的图象.

　　【教学说明】

　　①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.

　　②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.

　　③强调画抛物线的三个误区.

　　误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.

　　误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.

　　误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.

二次函数的图像教案篇3

　教学目标

　　熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

　　重 点

　　二次函数的的最值及其求法。

　　难 点

　　二次函数的最值及其求法。

　　一、引入

　　二次函数的最值：

　　二、例题分析：

　　例1：求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。

　　变题1：⑴、 ⑵、 ⑶、

　　变题2：求函数 （ ）的最大值。

　　变题3：求函数 （ ）的最大值。

　　例2：已知 （ ）的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围。

　　例3：若 ， 是二次方程 的两个实数根，求 的最小值。

　　三、随堂练习：

　　1、若函数 在 上有最小值 ，最大值2，若 ，

　　则 =________， =________。

　　2、已知 , 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ）

　　A、0 B、1 C、－1 D、2

　　3、求函数 在区间 上的最大值。

　　四、回顾小结

　　本节课了以下内容：

　　1、二次函数的的最值及其求法。

　　课后作业

　　班级：（ ）班 姓名__________

　　一、基础题：

　　1、函数 （ ）

　　A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

　　2、函数 的最大值是4，且当 =2时， =5，则 =______， =_______。

　　二、提高题：

　　3、试求关于 的函数 在 上的最大值 ,高三。

　　4、已知函数 当 时，取最大值为2，求实数 的值。

　　5、已知 是方程 的两实根，求 的最大值和最小值。

　　三、题：

　　6、已知函数 ， ，其中 ，求该函数的最大值与最小值，

　　并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。

二次函数的图像教案篇4

　　目标：

　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

　　重点难点：

　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　过程：

　　一、试一试

　　1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格 中，

　　BC长(m)12

　　面积y(m2)48

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

　　对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

　　对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

　　对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

　　二、提出问题

　　某商店将每 件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?

　　在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并 回答：

　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多 少元?

　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

　　将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

　　y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)

　　将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：

　　y =－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、观察；概括

　　1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

　　(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

　　(各有1个)

　　(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?

　　(分别是二次多项式 )

　　(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

　　(都是用自变量的二次多项式来表示的)

　　(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点 ？

　　让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

　　2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

　　四、课堂练习

　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

　　(1)y= 5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3练习第1，2题。

　　五、小结

　　1．请叙述二次函数的定义．

　　2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实 际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

二次函数的图像教案篇5

　　一、教学目的

　　1．使学生初步理解二次函数的概念。

　　2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

　　3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。

　　二、教学重点、难点

　　重点：对二次函数概念的初步理解。

　　难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

　　（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x—5；（4）y=x2 — 2。

　　2．什么是一无二次方程？

　　3．怎样用找点法画函数的图象？

　　新课

　　1．由具体问题引出二次函数的定义。

　　（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。

　　（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。

　　（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？

　　解：（1）函数解析式是S=πR2；

　　（2）函数析式是S=30L—L2；

　　（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即

　　y=50x2+100x+50。

　　由以上三例启发学生归纳出：

　　（1）函数解析式均为整式；

　　（2）处变量的最高次数是2。

　　我们说三个式子都表示的是二次函数。

　　一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。

　　2．画二次函数y=x2的图象。

二次函数的图像教案篇6

　　教学目标

　　1·从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，了解二次函数与二次方程的相互关系·

　　2·探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值（或最小值）及函数的增减性的概念·能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根·

　　3·通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点·

　　教学重点

　　二次函数的最大值，最小值及增减性的理解和求法·

　　教学难点

　　二次函数的性质的应用·

　　《22·2二次函数与一元二次方程》同步练习

　　三、解答题

　　7·（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2—2x的大致图象；

　　（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2—2x=1的根在图上近似地表示出来（描点）；

　　（3）观察图象，直接写出方程x2—2x=1的根（精确到0·1）·

　　《22·2二次函数与一元二次方程》练习题

　　16·（杭州中考）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t—5t2（0≤t≤4）·

　　（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；

　　（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；

　　（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2），当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围·